Mathematical modeling of the stress-strain state in surface hardened thin-walled tubes with regard to the residual shear stresses

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access


We suggest the phenomenological mathematical model of the stress-strain state reconstruction in the surface hardened thin-walled tube with an inner diameter 45 mm and outer diameter 51.5 mm made of steel EI961 and treated by diamond smoothing of the outer surface. It is shown that if all stress components depend on radius only, then the components are in the cylindrical coordinate system. The experimental research is made for the samples which were softened under two load modes (radial force) of the diamond ball attachment of 200 and 300 N value. The experimental values of residual stresses , , and in the surface layer are obtained by the ring and strip method using the layer-by-layer electrochemical pickling of the hardened layer. The experimentally measured values of the strip beam deflection, split ring angular opening and axial displacement of cut edges relative to each other are used for this purpose. The hardening anisotropy parameter which relates the axial and circumferential components of plastic strain is included in the mathematical model. To solve the formulated problems we use the hypotheses of plastic incompressibility of the material, the absence of secondary plastic deformations of the material in the surface layer compression area and the hypotheses of flat sections and straight radii. We present the method for solving the stress-strain state reconstruction boundary value problems, which allows obtaining the missing component and all residual plastic strain components. The validation of the computational data obtained by mathematical modelling for adequacy to the experimental data for the two modes of hardening is made. There is a close agreement between the computational and experimental data. The numerical values for the hardening anisotropy parameter are given. By using this parameter we are able to theoretically describe the observable experimental layering of axial and circumferential stresses in depth of the hardened layer. It is theoretically and experimentally established that the absolute values of maximum shear stresses is an order of magnitude smaller than the absolute values of maximum normal stresses. We also discuss the questions of the effect of shear stresses on high-cycle fatigue and creep of the hardened thin-walled tubes. The main results of the research are illustrated by the tabular data and corresponding diagrams of the residual stresses distribution in depth of the hardened layer.

Full Text

Restricted Access

About the authors

V P Radchenko

Samara State Technical University

V Ph Pavlov

Samara University

M N Saushkin

Samara State Technical University


  1. On the effect of deep-rolling and laser-peening on the stress-controlled low- and high-cycle fatigue behavior of Ti-6-Al-4V at elevated temperatures up to 550 °C / I. Altenberger, R.K. Nalla, Y. Sano [et al.] // Intern. J. Fatigue. - 2012. - Vol. 44. - P. 292-302. doi: 10.1016/j.ijfatigue.2012.03.008
  2. Prediction and characterization of residual stresses from laser shock peening / R.A. Brockman, W.R. Braisted, S.E. Olson [et al.] // Intern. J. Fatigue. - 2012. - Vol. 36. - P. 96-108. doi: 10.1016/j.ijfatigue.2011.08.011
  3. Dai K., Shaw L. Analysis of fatigue resistance improvements via surface severe plastic deformation // Intern. J. Fatigue. - 2008. - Vol. 30. - No. 8. - P. 1398-1408. doi: 10.1016/j.ijfatigue.2007.10.010
  4. Residual stresses and fatigue performance / M.N. James, D.J. Hughes, Z. Chen [et al.] // Engng Failfure Anal. - 2007. - Vol. 14. - No. 2. - P. 384-395. doi: 10.1016/j.engfailanal.2006.02.011
  5. Majzoobi G.H., Azadikhah K., Nemati J. The effects of deep rolling and shot peening on fretting fatigue resistance of Aluminum-7075-T6 // Mater. Sci. Engng. A. - 2009. - Vol. 516. - No. 1/2. - P. 235-247.
  6. McClung R.C. A literature survey on the stability and significance of residual stresses during fatigue // Fatigue Fract. Engng Mater. Struct. - 2007. - Vol. 30. - No. 3. - P. 173-205. doi: 10.1111/j.1460-2695.2007.01102.x
  7. Soady K.A. Life assessment methodologies incorporating shot peening process effects: mechanistic consideration of residual stresses and strain hardening. 1. Effect of shot peening on fatigue resistance // Mater. Sci. Technol. - 2013. - Vol. 29. - No. 6. - P. 637-651. doi: 10.1179/1743284713Y.0000000222
  8. Terres M.A., Laalai N., Sidhom H. Effect of nitriding and shot-peening on the fatigue behavior of 42CrMo4 steel: Experimental analysis and predictive approach // Mater. Design. - 2012. - Vol. 35. - P. 741-748. doi: 10.1016/j.matdes.2011.09.055
  9. Павлов В.Ф., Кирпичев В.А., Вакулюк В.С. Прогнозирование сопротивления усталости поверхностно упрочненных деталей по остаточным напряжениям / Самар. науч. центр РАН. - Самара, 2012.
  10. Павлов В.Ф., Кирпичев В.А., Иванов В.Б. Остаточные напряжения и сопротивление усталости упрочненных деталей с концентраторами напряжений / Самар. науч. центр РАН. - Самара, 2008.
  11. Кравченко Б.А., Круцило В.Г., Гутман Г.Н. Термопластическое упрочнение - резерв повышения прочности и надежности деталей машин. - Самара: Изд-во Самар. гос. техн. ун-та, 2000.
  12. Биргер И.А. Остаточные напряжения. - М.: Машгиз, 1963.
  13. Кузнецов Н.Д., Цейтлин В.И., Волков В.И. Технологические методы повышения надежности деталей машин. - М.: Машиностроение, 1993.
  14. Dounde A.A., Seemikeri C.Y., Tanpure P.R. Study of shot peening process and their effect on surface properties: A Review // International Journal of Engineering, Business and Enterprise Applications (IJEBEA). - 2015. - Vol. 2. - No. 12. - P. 104-107.
  15. Радченко В.П., Павлов В.Ф., Саушкин М.Н. Исследование влияния анизотропии поверхностного пластического упрочнения на распределение остаточных напряжений в полых и сплошных цилиндрических образцах // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2015. - № 1. - С. 130-147. doi: 10.15593/perm.mech/2015.1.09
  16. Радченко В.П., Павлов В.Ф., Саушкин М.Н. Определение параметра анизотропии упрочнения и остаточных напряжений в цилиндрическом образце из стали после обкатки роликом // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2011. - № 4. - С. 93-100.
  17. Саушкин М.Н., Радченко В.П., Павлов В.Ф. Метод расчета полей остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрических образцах с учетом анизотропии процесса поверхностного упрочнения // ПМТФ. - 2011. - Т. 52, № 2. - С. 173-182.
  18. Марков А.И. Ультразвуковая обработка материалов. - М.: Машиностроение, 1989.
  19. Применение ультразвука и взрыва при обработке и сборке / М.Ф. Вологин, В.В. Калашников, М.С. Нерубай, Б.Л. Штриков. - М.: Машиностроение, 2002.
  20. Технологическое применение ультразвука в транспортном машиностроении / В.М. Приходько [и др.]. - М.: Технополиграф центр, 2007.
  21. Ультразвуковое поверхностное пластическое деформирование / В.Ф. Казанцев, Б.А. Кудряшов, Р.И. Нигметзянов, В.М. Приходько, Д.С. Фатюхин // Вестн. Харьк. нац. автодорож. ун-та. - 2009. - № 46. - С. 7-9.
  22. Гребенников М.А., Заличихие С.Д., Стебельков И.А. Физика и технология упрочнения деталей в поле ультразвука // Вестн. двигателестроения. - 2013. - № 1. - С. 72-74.
  23. Александров М.К., Папшева Н.Д., Акушская О.Н. Ультразвуковое упрочнение деталей ГТД // Вестн. Самар. гос. аэрокосм. ун-та. - 2011. - № 3(27). - С. 271-276.
  24. Радченко В.П., Саушкин М.Н., Бочкова Т.И. Математическое моделирование формирования и релаксации остаточных напряжений в плоских образцах из сплава ЭП742 после ультразвукового упрочнения в условиях высокотемпературной ползучести // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2016. - № 1. - С. 93-112. doi: 10.15593/perm.mech/2016.1.07
  25. Simulation of shot dynamics for ultrasonic shot peening: Effects of process parameters / J. Badreddine, E. Rouhaud, M. Micoulaut, S. Remy // Intern. J. Mech. Sci. - 2014. - Vol. 82. - P. 179-190. doi: 10.1016/j.ijmecsci.2014.03.006
  26. Liu Yu, Wang L., Wang D. Finite element modeling of ultrasonic surface rolling process // J. Mater. Process. Technol. - 2011. - Vol. 211. - No. 12. - P. 2106-2113. doi: 10.1016/j.jmatprotec.2011.07.009
  27. Han B., Ju D.Y. Compressive residual stress induced by water cavitation peening: A finite element analysis // Mater. Design. - 2009. - Vol. 30. - No. 8. - P. 3325-3332. doi: 10.1016/j.matdes.2008.11.029
  28. Miao S., Ju D., Zhao H. Residual stress modification and mechanisms of bearing steel with different microstructures during water-jet cavitation peening // Materials Performance and Characterization. - 2018. - Vol. 7. - No. 4. - P. 747-758. doi: 10.1520/MPC20170108
  29. Brent Dane C., Hackel L.A. Laser Peening of Metals - Enabling Laser Technology // MRS Proceedings. - 1997. - Vol. 499. - P. 73. doi: 10.1557/PROC-499-73
  30. Evaluation of macro- and microscopic residual stresses in laser shock-peened titanium alloy by FIB-DIC ring-core milling with different core diameters / J. Everaerts, X. Song, B. Nagarajan, A.M. Korsunsky // Surface and Coatings Technology. - 2018. - Vol. 349. - P. 719-724. doi: 10.1016/j.surfcoat.2018.06.043
  31. Shepard M.J. Laser shock processing: Applications and future trends in US Air Force service // American Society of Mechanical Engineers, Pressure Vessels and Piping Division. - 2005. - Vol. 7. - P. 215-220. doi: 10.1115/PVP2005-71796.
  32. Разработка и применение новых методов упрочнения деталей ГТД, основанных на пластическом деформировании поверхностных слоев (обзор) / Ю.А. Ножницкий, А.В. Фишгойт, Р.И. Ткаченко, С.В. Теплова // Вестн. двигателестроения. - 2006. - № 2. - С. 8-16.
  33. Modeling of residual stress, shot peening / E. Rouhaud, D. Deslaef, J. Lu, J.-L. Chaboche // Handbook on Residual Stress; ed. Jian Lu. Society of Experimental Mechanics. - 2005. - Р. 116-148.
  34. Simulation of shot peening: From process parameters to residual stress fields in a structure / D. Gallitelli, V. Boyer, M. Gelineau, Y. Colaitis [et al.] // Comptes Rendus Mécanique. - 2016. - Vol. 344. - No. 4-5. - P. 355-374. doi: 10.1016/j.crme.2016.02.006
  35. Musinski W.D., McDowell D.L. On the eigenstrain application of shot-peened residual stresses within a crystal plasticity framework: Application to Ni-base superalloy specimens // Int. J. Mech. Sci. - 2015. - Vol. 100. - P. 195-208. doi: 10.1016/j.ijmecsci.2015.06.020
  36. Simulation of shot peening process / R. Purohit, C.S. Verma, R.S. Rana [et al.] // Material Today: Proceedings. - 2017. - Vol. 4. - No. 2. Part A. - P. 1244-1251. doi: 10.1016/j.matpr.2017.01.144
  37. Numerical analysis and experimental validation on residual stress distribution of titanium matrix composite after shot peening treatment / L. Xie, Ch. Wang, L. Wang [et al.] // Mech. Mat. - 2016. - Vol. 99. - P. 2-8. doi: 10.1016/j.mechmat.2016.05.005
  38. Robust methodology to simulate real shot peening process using discrete-continuum coupling method / M. Jebahi, A. Gakwaya, J. Lévesque [et al.] // Int. J. Mech. Sci. - 2016. - Vol. 107. - P. 21-33. doi: 10.1016/j.ijmecsci.2016.01.005
  39. Определение первоначальных деформаций в упрочненном слое цилиндрической детали методом конечно-элементного моделирования с использованием расчетного комплекса PATRAN/NASTRAN / В.П. Сазанов, В.А. Кирпичев, В.С. Вакулюк, В.Ф. Павлов // Вестн. Уфим. гос. авиац. техн. ун-та. - 2015. - Т. 19, № 2. - С. 35-40.
  40. Радченко В.П., Куров А.Ю. Влияние анизотропии поверхностного пластического упрочнения на формирование остаточных напряжений в цилиндрических деталях с надрезами полукруглого профиля // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. - 2016. - Т. 20, № 4. - С. 675-690. doi: 10.14498/vsgtu1513
  41. К вопросу о реконструкции остаточных напряжений и деформаций пластины после дробеструйной обработки / И.В. Виндокуров, А.В. Владыкин, И.Э. Келлер, Д.С. Петухов, В.В. Плюснин, В.Н. Трофимов // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. - 2018. - Т. 22, № 3. - С. 40-64. doi: 10.14498/vsgtu1602
  42. Радченко В.П., Саушкин М.Н. Ползучесть и релаксация остаточных напряжений в упрочненных конструкциях. - М.: Машиностроение-1, 2005. - 226 с.
  43. Иванов С.И. Определение остаточных напряжений в поверхностном слое цилиндра // Вопросы прочности элементов авиационных конструкций: сб. науч. тр. - Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1971. - Вып. 48. - С. 153-168.
  44. Иванов С.И. К определению остаточных напряжений в цилиндре методом колец и полосок // Остаточные напряжения: сб. науч. тр. - Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1971. - Вып. 53. - С. 32-42.
  45. Иванов С.И. Исследование остаточных касательных напряжений в цилиндрической детали методом колец // Остаточные напряжения: сб. науч. тр. - Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1971. - Вып. 53. - С. 107-115.
  46. Митряев К.Ф., Абульханов С.Р. Повышение конструкционной прочности деталей авиадвигателей алмазным выглаживанием отверстий // Совершенствование технологических процессов изготовления и сборки авиадвигателей: сб. науч. тр. - Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1988. - С. 128-136.



Abstract: 49


Copyright (c) 2021 Radchenko V.P., Pavlov V.P., Saushkin M.N.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies